Gaspard Monge, comte de Péluse 10 Mayıs 1746 Beaune’de doğdu; 28 Temmuz 1818 Paris’de öldü; 19. yüzyıl Fransız matematikçi. Tasarı geometrinin kurucusudur.
Gaspard Monge
Hayatı
Fransa’nın Cote-d’Or eyâletinde bulunan Beaune kasabasında 10 Mayıs 1746 tarihinde dünyaya gelmiştir. Babası seyyar satıcı ve bileyici Jacques Monge’dir. Pek mütevazı bir ailenin çocuğu olan Monge, yardımsever hemşehrilerinin himayesinde büyüyüp özen gördü.
Önceleri, doğduğu şehrin oratoryomunda okudu. 18 yaşında iken, 1764 yılında Mezieres askeri okuluna girdi. Rahip Bossout’un yanında matematik okutmanı oldu. (1766). 1768 yılında matematik kürsüsüne, 1771 yılında ise fizik kürsüsüne getirildi. 1780 de Louvre’de hidrodinamik dersleri vermek üzere Turgot tarafından Paris’e çağrıldı. Kısa bir süre sonra, Bilimler Akademisine, 1783′te de Donanmaya girdi. Fransız Devriminin ateşli bir taraftarı idi. 10 Ağustos’tan 1793 nisanına kadar Donanma Bakanlığı yaptı. Daha sonra Baruthane ve top dökümhanesini düzene soktu. Ecole Normale’nin kurulmasına büyük katkıda bulundu ve bu okulda tasarı geometri okuttu. Bir müddet sonra da, École Polytechnique’i kurdu ve burada yüzeyler teorisi üzerine dersler verdi.
İlerleyerek, devrinin matematik öğrenimine önemli katkılarda bulundu. Tasarı geometrinin kurucusu olarak büyük matematikçiler arasında yer aldı. Analizin geometrik uygulamaları üzerinde araştırmalar da yaptı.
Büyük ihtilal döneminde -hocalığı terk etmeyerek- Bakanlık görevine getirildi (1792). Yüksek Öğretmen Okulu profesörü (1794) olarak, tasarı geometri dersleri verdi. Napolyon Bonapart’la birlikte, Mısır seferine katılarak, Kahire de kurulan Enstitüyü başkan sıfatıyla idare etti. Daha sonra Peluse harabelerinde yapılan kazıları ve bilimsel araştırmaları yürüttü ve Mısır Enstitüsü başkanlığına tayin edildi. Fransa’ya dönünce, École Polytechnique’deki derslerine yeniden başladı.
İmparatorluk döneminde senatör oldu ve kendisine Péluse Comte´i payesi verildi. Fakat krallık rejiminin yeniden kurulmasıyla bütün resmi ve akademik görevleriyle birlikte bu unvanı da kaldırıldı, enstitü üyeliğine de son verildi. Bilhassa Politeknik Okulundaki kürsüsünün de elinden alınmasına son derece üzülerek, ruhi bunalım içine düştü ve bu sarsıntı sonucu, 1818 yılında Paris’te hayata gözlerini kapadı.
Önceleri, doğduğu şehrin oratoryomunda okudu. 18 yaşında iken, 1764 yılında Mezieres askeri okuluna girdi. Rahip Bossout’un yanında matematik okutmanı oldu. (1766). 1768 yılında matematik kürsüsüne, 1771 yılında ise fizik kürsüsüne getirildi. 1780 de Louvre’de hidrodinamik dersleri vermek üzere Turgot tarafından Paris’e çağrıldı. Kısa bir süre sonra, Bilimler Akademisine, 1783′te de Donanmaya girdi. Fransız Devriminin ateşli bir taraftarı idi. 10 Ağustos’tan 1793 nisanına kadar Donanma Bakanlığı yaptı. Daha sonra Baruthane ve top dökümhanesini düzene soktu. Ecole Normale’nin kurulmasına büyük katkıda bulundu ve bu okulda tasarı geometri okuttu. Bir müddet sonra da, École Polytechnique’i kurdu ve burada yüzeyler teorisi üzerine dersler verdi.
İlerleyerek, devrinin matematik öğrenimine önemli katkılarda bulundu. Tasarı geometrinin kurucusu olarak büyük matematikçiler arasında yer aldı. Analizin geometrik uygulamaları üzerinde araştırmalar da yaptı.
Büyük ihtilal döneminde -hocalığı terk etmeyerek- Bakanlık görevine getirildi (1792). Yüksek Öğretmen Okulu profesörü (1794) olarak, tasarı geometri dersleri verdi. Napolyon Bonapart’la birlikte, Mısır seferine katılarak, Kahire de kurulan Enstitüyü başkan sıfatıyla idare etti. Daha sonra Peluse harabelerinde yapılan kazıları ve bilimsel araştırmaları yürüttü ve Mısır Enstitüsü başkanlığına tayin edildi. Fransa’ya dönünce, École Polytechnique’deki derslerine yeniden başladı.
İmparatorluk döneminde senatör oldu ve kendisine Péluse Comte´i payesi verildi. Fakat krallık rejiminin yeniden kurulmasıyla bütün resmi ve akademik görevleriyle birlikte bu unvanı da kaldırıldı, enstitü üyeliğine de son verildi. Bilhassa Politeknik Okulundaki kürsüsünün de elinden alınmasına son derece üzülerek, ruhi bunalım içine düştü ve bu sarsıntı sonucu, 1818 yılında Paris’te hayata gözlerini kapadı.
İlmi Kişiliği
Monge’ın çalışmaları; 19. yüzyılda, geometri ile ilgili yeni incelemelere yol açmıştır. Mühendis ve matematikçi olarak; özellikle, matematiğin pratik uygulamaları ile meşgul olmuştur. Matematik araştırmalarını hem geometri, hem de analitik açıdan yönlendirmiştir.
Monge’nin matematikle ilgili çalışmalarını aşağıdaki gibi özetleyerek belirtmek mümkündür.
Mimarlık planı ilkelerini bilimsel bir uygulama alanı olarak, bazı cisim problemlerini çözerken, daha 1768 de düşündüğü tasarı geometriyi kurmuş ve sistemleştirmiştir.
1800 de yayımladığı mühendislik ve inceleme kitabında, mühendislik ve mimarlık sanatının uygulamalarından başka, bu yeni bilimin, saf geometri için metot kaynağı olduğunu, bazı elemanların sanal olması halinde bile bu metotların geçerli olacağını gösterdi.
Daha önce açıklanması hükümet tarafından (milli savunma gerekçesiyle) yasaklandığı için, ancak 1800′lerde yayınlanma imkânına kavuştuğu bu yeni -geometrik uygulamalı- metodu içeren eseri Tasarı geometri kitabnın, geometri öğretim programlarına göre hazırlanmış kitaplardan temelde hiçbir farkı yoktur. İki projeksiyon (irtisam) düzlemi vardır, gölge çizgileri belirlidir ve kotlu geometri bölümüne de yer vermiştir.
Analitik geometri üzerinde çalışmalarıyla, bu matematik dalının da sistemleştirilmesine büyük katkıları olmuştur.
Üç boyutlu analitik geometri ile ilgili en önemli teorileri de Monge’a borçluyuz. 1805 de yayınlanan “Cebrin Geometriye Tatbikatı” adlı kitabında, bu konudaki çalışma ve araştırmalarını toplayarak açıklamıştır.
Monge’ye göre; Analitik işlemleriyle geometri işlemleri arasında sıkı bir bağlantı vardır. Uzay içinde tasarlanabilen bütün hareketler denklemler halinde yazılabilir. Buna karşılık her bir analitik operasyon (işlem) da geometrik alanda bir hareketle gösterilebilir. Bunun gibi, cebirsel bir özelliğin bir yüzey ailesini belirlemesine mukabil, ortak bir geometrik özelliğe sahip bulunan yüzeyler de, aynı kısmi türevli denklemi tahmin ederler.
Cebirsel bir özellik, bir yüzeyler ailesini tanımlar ve buna karşılık ortak geometrik özellikleri olan yüzeyle, kısmi türevli aynı denklemi sağlar. Monge, o zamana kadar anlamsız kabul edilen, tamlık şartını doğrulamayan toplam diferansiyelli denklemlerin geometrik anlamını gösterdi. Monge’un etkisi verdiği dersler sonucu ortaya çıkmıştır.
Diferansiyel Geometriyi de yine aynı anlayış içinde ilerletmiştir.
Monge, bunlardan başka, integral alınabilme şartını tatmin etmeyen ve o zamana kadar herhangi bir anlamdan yoksun oldukları kabul edilen “Total Diferansiyelli denklemlerin” de geometrik anlamlarını belirlemiştir.
Monge; Descartes ve Euler gibi eski dönem matematikçilerinin izleyicisi olduğu gibi, yeni bir ekol kurucusu olarak da, birçok 19. ve 20. yy. matematikçileri de onu izlemiştir. Bu matematikçiler arasında özellikle Charles Dupin’i, Lazare Carnot’u, Poncelet’yi ve -matematik tarihi ile ilgili eserleri dolayısıyla geniş bir ün kazanmış olan Dupin’i belirtmek gerekir.
Monge’nin matematikle ilgili çalışmalarını aşağıdaki gibi özetleyerek belirtmek mümkündür.
Mimarlık planı ilkelerini bilimsel bir uygulama alanı olarak, bazı cisim problemlerini çözerken, daha 1768 de düşündüğü tasarı geometriyi kurmuş ve sistemleştirmiştir.
1800 de yayımladığı mühendislik ve inceleme kitabında, mühendislik ve mimarlık sanatının uygulamalarından başka, bu yeni bilimin, saf geometri için metot kaynağı olduğunu, bazı elemanların sanal olması halinde bile bu metotların geçerli olacağını gösterdi.
Daha önce açıklanması hükümet tarafından (milli savunma gerekçesiyle) yasaklandığı için, ancak 1800′lerde yayınlanma imkânına kavuştuğu bu yeni -geometrik uygulamalı- metodu içeren eseri Tasarı geometri kitabnın, geometri öğretim programlarına göre hazırlanmış kitaplardan temelde hiçbir farkı yoktur. İki projeksiyon (irtisam) düzlemi vardır, gölge çizgileri belirlidir ve kotlu geometri bölümüne de yer vermiştir.
Analitik geometri üzerinde çalışmalarıyla, bu matematik dalının da sistemleştirilmesine büyük katkıları olmuştur.
Üç boyutlu analitik geometri ile ilgili en önemli teorileri de Monge’a borçluyuz. 1805 de yayınlanan “Cebrin Geometriye Tatbikatı” adlı kitabında, bu konudaki çalışma ve araştırmalarını toplayarak açıklamıştır.
Monge’ye göre; Analitik işlemleriyle geometri işlemleri arasında sıkı bir bağlantı vardır. Uzay içinde tasarlanabilen bütün hareketler denklemler halinde yazılabilir. Buna karşılık her bir analitik operasyon (işlem) da geometrik alanda bir hareketle gösterilebilir. Bunun gibi, cebirsel bir özelliğin bir yüzey ailesini belirlemesine mukabil, ortak bir geometrik özelliğe sahip bulunan yüzeyler de, aynı kısmi türevli denklemi tahmin ederler.
Cebirsel bir özellik, bir yüzeyler ailesini tanımlar ve buna karşılık ortak geometrik özellikleri olan yüzeyle, kısmi türevli aynı denklemi sağlar. Monge, o zamana kadar anlamsız kabul edilen, tamlık şartını doğrulamayan toplam diferansiyelli denklemlerin geometrik anlamını gösterdi. Monge’un etkisi verdiği dersler sonucu ortaya çıkmıştır.
Diferansiyel Geometriyi de yine aynı anlayış içinde ilerletmiştir.
Monge, bunlardan başka, integral alınabilme şartını tatmin etmeyen ve o zamana kadar herhangi bir anlamdan yoksun oldukları kabul edilen “Total Diferansiyelli denklemlerin” de geometrik anlamlarını belirlemiştir.
Monge; Descartes ve Euler gibi eski dönem matematikçilerinin izleyicisi olduğu gibi, yeni bir ekol kurucusu olarak da, birçok 19. ve 20. yy. matematikçileri de onu izlemiştir. Bu matematikçiler arasında özellikle Charles Dupin’i, Lazare Carnot’u, Poncelet’yi ve -matematik tarihi ile ilgili eserleri dolayısıyla geniş bir ün kazanmış olan Dupin’i belirtmek gerekir.
